Comment résoudre une équation du second degré en python avec numpy ?

Exemples de comment résoudre une équation du second degré avec python:

Exemple 1

Avec python on peut trouver les racines d'une équation polynomiale de degré 2 ($ax^2+bx+c$) en utilisant la fonction numpy: roots.

Considérons par exemple l'équation polynomiale de degré 2 suivante $x^2+3x-0$ avec les coefficients $a=1$, $b=3$ et $c=-4$, on trouve alors:

>>> import numpy as np
>>> coeff = [1,3,-4]
>>> np.roots(coeff)
array([-4.,  1.])

cette équation admet 2 racines réels : $x=-4$ et $x=1$.

Exemple 2

Autre exemple avec $x^2+3x=0$

>>> coeff = [1,3,3]
>>> np.roots(coeff)
array([-1.5+0.8660254j, -1.5-0.8660254j])

qui admet uniquement deux racines complexes: $x=-1.5+0.8660254j$ et $x=-1.5-0.8660254j$.

Exemple 3

Un autre exemple $x^2-6x+9$

>>> coeff = [1,-6,9]
>>> np.roots(coeff)
array([ 3. +3.72529030e-08j,  3. -3.72529030e-08j])

qui admet une racine reel ici: $x=3$ (car $3.72529030e-08$ est proche de $0$)

Références