Comment calculer la densité de probabilité en un point pour une distribution Gaussienne en python ?

Considérons la loi normale de moyenne 8 et de variance 2.

Pour obtenir la densité de probabilité pour x = 6 par exemple il suffit de taper la commande suivante

scipy.stats.norm.pdf(6,8,2)

donne

0.13

Code pour tracer la figure ci-dessus:

import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats
import numpy as np

x = np.linspace(0, 16.0, 100)

plt.plot(x,scipy.stats.norm.pdf(x,8,2))

plt.plot([6,6],[0,scipy.stats.norm.pdf(6,8,2)],c='k')
plt.plot([0,6],[scipy.stats.norm.pdf(6,8,2),scipy.stats.norm.pdf(6,8,2)],c='k')
plt.scatter(6,scipy.stats.norm.pdf(6,8,2),c='k')

plt.grid()
plt.xlim(0,16)
plt.ylim(0,0.25)
plt.title('Loi normale (gaussienne)')
plt.savefig("probability_normal_distribution.png")
plt.show()

Références

• Loi normale
• Calculate probability in normal distribution given mean, std in Python
• python pylab plot normal distribution
• scipy.stats.norm