Les opérateurs arithmétiques en python

L'arithmétique est une branche des mathématiques qui correspond à la science des nombres. En python, on peut considérer trois types de nombres:

(1) Les nombres entiers (integer)

 >>> x = 2
 >>> type(x)
  <class 'int'>

(2) Les nombres réels (float)

>>> x = 3.1415
>>> type(x)
<class 'float'>

(3) Les nombres complexes (complex)

>>> z = 1+2j
>>> type(z)
<class 'complex'>

Un opérateur est un symbole, une lettre ou un mot utilisé pour effectuer une opération entre deux nombres. Ci-dessous on va voir les différents opérateurs arithmétiques à travers plusieurs exemples en python:

L'opérateur addition +

Si on additionne deux entiers en python on obtient un entier, exemple:

>>> 3 + 2
5

Si on additionne un réel et un entier en python on obtient un réel, exemple:

>>> 2.1 + 3
5.1

Si on additionne deux réels en python on obtient un réel, exemple:

>>> 4.3 + 2.1
6.4

Si on additionne un entier et un nombre complexe en python on obtient un complexe, exemple:

>>> x = 2
>>> z = 1 + 2j
>>> x + z
(3+2j)

Si on additionne deux nombres complexes en python on obtient un complexe, exemple:

>>> z1 = 1 + 2j
>>> z2 = 2 + 5j
>>> z1 + z2
(3+7j)

L'opérateur soustraction -

Si on soustrait un entier d'un entier en python on obtient un entier, exemple:

>>> 3 - 2
1

Si on soustrait un entier d'un réel en python on obtient un réel, exemple:

>>> 2.1 - 3
-0.8999999999999999

Si on soustrait un réel d'un réel en python on obtient un réel, exemple:

>>> 4.3 - 2.1
2.1999999999999997

Si on soustrait un nombre complexe par un réel en python on obtient un complexe, exemple:

>>> z = 1 + 2j
>>> z - 1
2j

Si on soustrait un nombre complexe par un nombre complexe en python on obtient un complexe, exemple:

>>> z1 = 1 + 2j
>>> z2 = 2 + 5j
>>> z1 - z2
(-1-3j)

L'opérateur multiplication *

Si on multiplie deux entiers en python on obtient un entier, exemple:

 >>> 3 * 2
6

Si on multiplie un réel et un enitier en python on obtient un réel, exemple:

>>> 2.1 * 3
6.300000000000001

Si on multiplie deux réels en python on obtient un réel, exemple:

>>> 4.3 * 2.1
9.03

Si on multiplie deux nombres complexes en python on obtient un complexe, exemple:

>>> z1 = 1 + 2j
>>> z2 = 2 + 5j
>>> z1 * z2
(-8+9j)
>>>

L'opérateur division /

Pour diviser deux nombres on peut utiliser l'opérateur /

>>> 4 / 2
2.0

Exemple avec deux nombres réels

>>> 7.0 / 3.2
 2.1875

un nombre complexe divisé par un entier

>>> z = 1 + 2j
>>> z / 2
(0.5+1j)

avec deux nombre complexes

>>> z1 = 1 + 2j
>>> z2 = 2 + 3j
>>> z1 / z2
(0.6153846153846154+0.07692307692307691j)

L'opérateur puissance **

Pour élever un nombre à la puissance n: $x^n$ il existe l'opérateur **:

>>> 3**2
9

car 3 * 3 = 8

>>> 3**3
27

car 3 * 3 * 3 = 27

un nombre complexe puissance un entier:

>>> z = 1 + 2j
>>> z ** 2
(-3+4j)

un nombre complexe puissance un autre nombre complexe:

>>> z1 = 1 + 2j
>>> z2 = 2 + 3j
>>> z1**z2
(-0.015132672422722659-0.179867483913335j)

Reste de la division Euclidienne %

>>> 5 % 3
2

car 5 = 1 * 3 + 2

Quotient de la division Euclidienne //

>>> 5 // 3
1

car 5 = 1 * 3 + 2

Références