Mathématiques élémentaires avec python

Les bases

Le type de variable

Pour connaitre le type d'une variable il existe la fonction type(). Exemple:

>>> x = 1
>>> type(x)
<type 'int'>
>>> x = 1.0
>>> type(x)
<type 'float'>
>>> x = 1.0 + 2.0j
>>> type(x)
<type 'complex'>

Tester le type d'une variable

>>> x = 1
>>> type(x) is float
False
>>> type(x) is int
True

L'addition

nombres entiers

>>> x = 1
>>> y = 3
>>> z = x + y 
>>> z
4

nombres reels

>>> x = 1.0
>>> y = 3.0
>>> z = x + y 
>>> z
4.0

nombres complexes

>>> z1 = 1.0 + 1.0j
>>> z2 = 3.0 + 2.0j
>>> z3 = z1 + z2
>>> z3
(4+3j)

La soustraction

nombres entiers

>>> x = 1
>>> y = 3
>>> z = x - y 
>>> z
-2

nombres reels

>>> x = 1.0
>>> y = 3.0
>>> z = x - y 
>>> z
-2.0

nombres complexes

>>> z1 = 1.0 + 1.0j
>>> z2 = 3.0 + 2.0j
>>> z3 = z2 - z1
>>> z3
(2+1j)

La division

nombres entiers

>>> x = 2
>>> y = 3
>>> z = y / x 
>>> z
1
>>> type(z)
<type 'int'>

nombres reels

>>> x = 2.0
>>> y = 3.0
>>> z = y / x
>>> z
1.5
>>> type(z)
<type 'float'>

nombres complexes

>>> z1 = 1.0 + 1.0j
>>> z2 = 3.0 + 2.0j
>>> z3 = z2 / z1
>>> z3
(2.5-0.5j) 
>>> type(z3)
<type 'complex'>

La multiplication

nombres entiers

>>> x = 2
>>> y = 3
>>> z = x * y
>>> z
6

nombres reels

>>> x = 1.7
>>> y = 3.2
>>> z = x * y
>>> z
5.44

nombres complexes

Multiplication d'un complexe avec un nombre réel

>>> z1 = 3.0 + 2.0j
>>> z2 = 2.0 * z1
>>> z2
(6+4j)

Multiplication de deux complexes

>>> z1 = 3.0 + 2.0j
>>> z2 = 2.0 + 1.0j
>>> z3 = z1 * z2
>>> z3
(4+7j)

La puissance

nombres entiers

>>> x = 2
>>> y = 3
>>> z = x ** y
>>> z
8

nombres reels

>>> x = 2.0
>>> y = 0.5
>>> z = x ** y
>>> z
1.4142135623730951

nombres complexes

>>> z1 = 3.0 + 2.0j
>>> z2 = z1 ** 2.0
>>> z2
(5+12j)

>>> z1 = 3.0 + 2.0j
>>> z2 = 2.0 + 1.0j
>>> z3 = z1 ** z2
>>> z3
(-5.600430345839602+4.557757310292927j)

Arrondir un nombre réel

>>> round(0.8660254037844387,2)
0.87
>>> round(0.8660254037844387,3)
0.866
>>> round(0.8660254037844387,1)
0.9
>>> round(0.8660254037844387,5)
0.86603

Avec les modules math et cmath

>>> import math
>>> import cmath

Constantes mathématiques

Le nombre $\pi$

>>> import math
>>> math.pi
3.141592653589793

Le nombre d'Euler

>>> math.e
2.718281828459045

Les fonctions trigonométriques

Conversion degrees-radian

Le cosinus

>>> math.cos(math.pi/3)
0.5000000000000001
>>> math.cos(math.pi/2)
6.123233995736766e-17
>>> math.cos(math.pi/6)
0.8660254037844387

Le sinus

>>> math.sin(math.pi/3)
0.8660254037844386
>>> math.sin(math.pi/2)
1.0
>>> math.sin(math.pi/6)
0.49999999999999994

La fonction exponentielle et logarithme

La fonction exponentielle

>>> math.exp(1)
2.718281828459045
>>> math.exp(2)
7.38905609893065
>>> math.exp(0)
1.0

La fonction logarithme népérien

>>> math.log(math.e)
1.0
>>> math.log(4)
1.3862943611198906

La fonction logarithme en base 10

>>> math.log10(10)
1.0
>>> math.log10(100)
2.0

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