Comment mettre les axes en coordonnées polaires avec matplotlib de python ?

Introduction

Ce guide explique comment configurer et manipuler les axes en coordonnées polaires à l'aide de Matplotlib, une bibliothèque Python populaire pour la création de graphiques. Nous allons aborder les bases de la création d'un graphique polaire, le réglage des graduations de l'axe, la représentation de points et de fonctions, ainsi que la visualisation d'un motif de diffraction de Fraunhofer.

Table des matières

Introduction
Configurer l'axe en coordonnées polaires
Formater les graduations de l'axe polaire
Tracer un point en coordonnées polaires
Tracer une fonction en coordonnées polaires
Tracer une surface : Motif de diffraction de Fraunhofer
Références

Configurer l'axe en coordonnées polaires

Pour configurer un graphique en coordonnées polaires, il est nécessaire de définir l'option projection='polar' lors de la création de l'axe. Voici un exemple simple :

import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='polar')

plt.savefig("polar_coordinates_01.png", bbox_inches='tight')
plt.show()

Comment définir l'axe en coordonnées polaires dans Matplotlib ?

Dans cet exemple, nous créons une figure et définissons un axe avec une projection polaire. Le graphique est ensuite enregistré et affiché.

Formater les graduations de l'axe polaire

Vous pouvez modifier les graduations sur les axes radial (r) et angulaire (theta) à l'aide des fonctions set_xticks et set_yticks. Cela est particulièrement utile si vous avez besoin de personnaliser les étiquettes de votre graphique.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='polar')

# Définir les graduations angulaires personnalisées (en radians)
ax.set_xticks(np.arange(0, 2.0 * np.pi, np.pi / 6))

# Définir les limites radiales et les graduations personnalisées
ax.set_ylim(0, 4)
ax.set_yticks(np.arange(0, 4, 1))

plt.savefig("polar_coordinates_02.png", bbox_inches='tight')
plt.show()

Dans cet exemple, les graduations angulaires sont définies pour diviser le cercle complet (2π radians) en 12 parties, et l'axe radial est limité à une plage de 0 à 4.

Tracer un point en coordonnées polaires

Pour tracer un point unique, il est nécessaire de spécifier son rayon r et son angle theta (en radians). Vous pouvez utiliser la fonction numpy.deg2rad() pour convertir des degrés en radians si nécessaire.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

r = 2.0
theta = np.deg2rad(60.0)  # Convertir 60 degrés en radians

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='polar')

# Tracer un point à (r, theta)
ax.scatter(theta, r)

# Formater l'axe
ax.set_xticks(np.arange(0, 2.0 * np.pi, np.pi / 6))
ax.set_ylim(0, 4)
ax.set_yticks(np.arange(0, 4, 1))

plt.savefig("polar_coordinates_03.png", bbox_inches='tight')
plt.show()

Ici, un point unique avec un rayon de 2.0 unités et un angle de 60 degrés est tracé.

Tracer une fonction en coordonnées polaires

Vous pouvez également tracer des fonctions en coordonnées polaires, où theta représente la coordonnée angulaire et r la coordonnée radiale.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

r = np.arange(0, 6, 0.01)
theta = 2 * np.pi * r  # Une fonction en spirale

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='polar')

# Tracer la fonction
ax.plot(theta, r)

# Formater l'axe
ax.set_xticks(np.arange(0, 2.0 * np.pi, np.pi / 6))
ax.set_ylim(0, 4)
ax.set_yticks(np.arange(0, 4, 1))

plt.savefig("polar_coordinates_04.png", bbox_inches='tight')
plt.show()

Dans cet exemple, nous traçons une fonction en spirale où la distance radiale augmente avec theta.

Tracer une surface : Motif de diffraction de Fraunhofer

Voici un exemple avancé de tracé d'un motif de diffraction de Fraunhofer à partir d'un jeu de données, visualisant la distribution d'intensité en coordonnées polaires. (FraunhoferHexagonalAperture_Data.txt)

#!/usr/bin/env python

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.cm as cm
from matplotlib import ticker

# Charger le jeu de données
r, theta, refl = np.loadtxt("FraunhoferHexagonalAperture_Data.txt", unpack=True)

# Reformer les données de réflexion pour le tracé des contours
refl = np.reshape(refl, (360, -1))

# Générer une grille pour le tracé polaire
azimuths = np.radians(np.linspace(0, 360, 360))
zeniths = np.arange(0.00000000001, 30, 0.1)
r, theta = np.meshgrid(zeniths, azimuths)

# Créer le graphique polaire
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

# Définir les niveaux de contour pour l'intensité de diffraction
niveaux_contours = [0.0000000001, 0.000000001, 0.00000001, 0.0000001,
                    0.000001, 0.00001, 0.0001, 0.001, 0.01, 0.1, 1.0]

# Tracer les contours remplis
CS = ax.contourf(theta, r, refl, niveaux_contours, cmap=cm.gist_earth_r, locator=ticker.LogLocator())

# Ajouter une barre de couleur
cbar = plt.colorbar(CS)
cbar.set_label(r"Intensité diffractée de Fraunhofer $I/I_0$")

plt.savefig('FraunhoferHexagonalAperture.png')
plt.show()

Dans ce graphique, nous visualisons l'intensité d'un motif de diffraction de Fraunhofer, avec des contours représentant différents niveaux d'intensité.

Références

Lien	Site
Wikipedia: Coordonnées Polaires	wikipedia
Documentation Matplotlib: Tracé de points en coordonnées polaires	matplotlib.org
Exemple Matplotlib: Démonstration polaire	matplotlib.org
API Matplotlib: Graphiques polaires	matplotlib.org
Stack Overflow: Limite de l'axe en tracé polaire	stackoverflow.com
Exemple Matplotlib: Transoffset	matplotlib.org

Salut, je suis Ben, le fondateur de moonbooks.org. Je travaille en tant que chercheur spécialisé dans la télédétection par satellite de la Terre, en me concentrant particulièrement sur la détection des incendies à l'aide des capteurs VIIRS et ABI. Mes domaines d'expertise incluent Python, l'apprentissage automatique et la science ouverte. N'hésitez pas à me contacter si vous remarquez des erreurs sur le site. Je m'efforce constamment de l'améliorer. Merci !