Générer des nombres aléatoires depuis une loi normale avec python

Loi normale centrée réduite

Générer des nombres aléatoires depuis une loi normale centrée réduite (ou loi normale standard) en python:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

data = np.random.randn(100000)

hx, hy, _ = plt.hist(data, bins=50, normed=1,color="lightblue")

plt.ylim(0.0,max(hx)+0.05)
plt.title('Generate random numbers \n from a standard normal distribution with python')
plt.grid()

plt.savefig("numpy_random_numbers_stantard_normal_distribution.png", bbox_inches='tight')
plt.show()

Loi normale

Si on sait comment générer des nombres aléatoires depuis une loi normale centrée réduite, on peut alors facilement générer des nombres aléatoires depuis une loi normale quelconque avec la formule $$X = Z * \sigma + \mu$$
ou Z est un nombres aléatoire généré depuis une loi normale centrée réduite, $\sigma$ la standard deviation et $\mu$ la moyenne.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

mu = 10.0
sigma = 2.0

data = np.random.randn(100000) * sigma + mu

hx, hy, _ = plt.hist(data, bins=50, normed=1,color="lightblue")

plt.ylim(0.0,max(hx)+0.05)
plt.title('Generate random numbers \n from a normal distribution with python')
plt.grid()

plt.savefig("numpy_random_numbers_normal_distribution.png", bbox_inches='tight')
plt.show()

Références