Construire une fonction de répartition et la tracer avec python

Pour créer et tracer une fonction de repartition avec python, on peut utiliser la fonction numpy cumsum, exemple:

from random import gauss

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

N = 10000

x = np.random.normal(size = N)

#----------------------------------------------------------------------------------------#

hist, bin_edges = np.histogram(x, bins=50, normed=True)

plt.bar(bin_edges[:-1], hist, width=bin_edges[1]-bin_edges[0], color='red', alpha=0.5)

plt.grid()
plt.title('Normal distribution \n with python')
plt.xlim(-4,4)

plt.savefig('cumulative_distribution_01.png', bbox_inches='tight')
plt.show()
plt.close()

#----------------------------------------------------------------------------------------#
# method 1 with numpy cumsum

dx = bin_edges[1] - bin_edges[0]

cumulative = np.cumsum(hist)*dx

plt.plot(bin_edges[:-1], cumulative, c='blue')

plt.grid()
plt.title('Cumulative distribution \n with numpy cumsum')
plt.xlim(-4,4)
plt.ylim(0,1)

plt.savefig('cumulative_distribution_cumsum.png', bbox_inches='tight')
plt.show()
plt.close()

On peut utiliser aussi la fonction numpy sort:

#----------------------------------------------------------------------------------------#
# method 2 with sort

X2 = np.sort(x)
F2 = np.array(range(N))/float(N)

plt.plot(X2, F2)

plt.grid()
plt.title('Cumulative distribution \n with numpy sort')
plt.xlim(-4,4)
plt.ylim(0,1)

plt.savefig('cumulative_distribution_sort.png', bbox_inches='tight')
plt.show()
plt.close()

Références