Comment multiplier deux nombres complexes en python ?

Exemple de comment multiplier deux nombres complexes en python:

Créer un nombre complexe en python

Pour utiliser les nombre complexe en python il existe le module cmath que l'on peut importer comme ceci

>>> import cmath

Soit le nombre complexe z1 suivant:

>>> z1 = 1.0 + 2.0j
>>> z1
(1+2j)

de partie réelle:

>>> z1.real
1.0

et de partie imaginaire:

 >>> z1.imag
2.0

Soit le nombre complexe z2 suivant:

>>> z2 = 3.0 + 5.0j
>>> z2 
(3+5j)

Multiplier les deux nombres complexes

Pour multiplier les nombres complexes z1 et z2 on peut alors utiliser l'opérateur *, exemple:

>>> z3 = z1 * z2
>>> z3
(-7+11j)

Utiliser la forme polaire

Transformer le nombre z1 en forme polaire

>>> r1,theta1 = cmath.polar(z1)
>>> r1,theta1
(2.23606797749979, 1.1071487177940904)

Transformer le nombre z2 en forme polaire

>>> r2,theta2 = cmath.polar(z2)
>>> r2,theta2
(5.830951894845301, 1.0303768265243125)

Multiplier les deux nombres complexes z1 et z2 en utilisant leurs formes polaires:

>>> r3 = r1 * r2
>>> theta3 = theta1 + theta2
>>> r3,theta3
(13.038404810405298, 2.137525544318403)

Repasser sous forme cartésienne ou rectangulaire:

>>> cmath.rect(r3,theta3)
(-6.999999999999999+11.000000000000002j)

Références