Comment convoluer deux matrices à 2 dimensions en python avec scipy ?

Exemples de comment faire une convolution 2D en python avec scipy:

Créer un kernel ("noyau") 2D avec numpy

Créons d'abord un noyau 2D simple avec numpy

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl
import seaborn as sns; sns.set()

K = np.zeros((10,10))

K[:,:] = 1

K[:,0:5] = -1.

print(K)

plt.imshow(K)

plt.colorbar()

    plt.title("Kernel 01")

plt.savefig("kernel_01.png", bbox_inches='tight', dpi=100)

plt.show()

donne

[[-1. -1. -1. -1. -1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [-1. -1. -1. -1. -1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [-1. -1. -1. -1. -1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [-1. -1. -1. -1. -1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [-1. -1. -1. -1. -1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [-1. -1. -1. -1. -1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [-1. -1. -1. -1. -1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [-1. -1. -1. -1. -1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [-1. -1. -1. -1. -1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [-1. -1. -1. -1. -1.  1.  1.  1.  1.  1.]]

et

Créer une fausse image avec numpy

Créons maintenant une matrice (ou image) 2D très simple avec numpy

img = np.zeros((100,100))

img[0:50,0:40] = 1.
img[50:100,0:60] = 1.

print(img)

plt.imshow(img)

plt.colorbar()

plt.savefig("img_01.png", bbox_inches='tight', dpi=100)

plt.show()

donne

Convoluer deux tableaux à 2 dimensions

Convoluer maintenant l'image avec le kernel. une solution est d'utiliser scipy.signal.convolve2d:

from scipy import signal

f1 = signal.convolve2d(img, K, boundary='symm', mode='same')

plt.imshow(f1)

plt.colorbar()

plt.savefig("img_01_kernel_01_convolve2d.png", bbox_inches='tight', dpi=100)

plt.show()

donne

Notez qu'ici les valeurs de la convolution sont positives.

Un autre exemple

Attention : lors d'une convolution le noyau est inversé (voir discussion ici par exemple scipy convolve2d outputs wrong values).

Un autre exemple de noyau:

K = np.zeros((10,10))

K[:,:] = -1
K[:,0:5] = 1.

print(K)

plt.imshow(K)

plt.colorbar()

plt.title("Kernel 02")

plt.savefig("kernel_02.png", bbox_inches='tight', dpi=100)

plt.show()

donne

2d convolution

f1 = signal.convolve2d(img, K, boundary='symm', mode='same')

plt.imshow(f1)

plt.colorbar()

plt.title("2D Convolution")

plt.savefig("img_01_kernel_02_convolve2d.png", bbox_inches='tight', dpi=100)

plt.show()

donne ici

Références

• Kernel (image processing)
• scipy.signal.convolve2d
• scipy convolve2d outputs wrong values
• Multidimensional discrete convolution