Comment calculer et tracer l'inverse du cosinus en Python ?

Pour trouver le cosinus inverse, une solution consiste à utiliser soit la fonction acos() de math, soit arccos() de numpy. Exemples :

Using Math acos()

Pour calculer l'arc cosinus en python, utilisez d'abord le module "math" pour trouver l'arc cosinus d'un angle donné. La syntaxe pour cela est la suivante :

import math

math.acos(x)

Cela prend comme argument un nombre entre -1 et 1 et renvoie l'arc-cosinus de ce nombre en radians. Par exemple, si vous voulez calculer le cosinus inverse de la racine carrée de 3 divisée par 2, votre code ressemblerait à ceci :

Exemple 1:

import math

x = math.sqrt(3) / 2

y = math.acos(x)

print(y)

Le code ci-dessus affichera

0.5235987755982989

qui est l'arc-cosinus exprimé en radians. Vous pouvez également convertir ce résultat en degrés en le multipliant par 180/math.pi. Alternativement, vous pouvez utiliser la fonction "degrees" du module math, qui convertit directement les radians en degrés :

math.degrees(y)

Cela va s'imprimer

30.000000000000004

degrés

Exemple 2:

x = math.sqrt(2) / 2

y = math.acos(x)

print( math.degrees(y) )

donne

45.0

Exemple 3:

x = 1.0 / 2

y = math.acos(x)

print( math.degrees(y) )

donne

59.99999999999999

Il est important de noter que si le nombre d'entrée est en dehors de la plage -1 et 1, une erreur sera générée car il ne peut pas être calculé avec cette fonction.

En utilisant Numpy arccos()

La fonction arccos() de Numpy permet de calculer le cosinus inverse d'un nombre donné dans l'intervalle [-1, 1].

La syntaxe de la fonction arccos() de Numpy est la suivante :

import numpy as np

np.arccos(x)

Un exemple d'utilisation de la fonction arccos() peut être vu ci-dessous:

x = 1.0 / 2

y = np.arccos(x)

print( math.degrees(y) )

Le code ci-dessus affichera

59.99999999999999

Plot inverse cosine using matplotlib

Si vous souhaitez représenter graphiquement la fonction cosinus inverse, vous pouvez utiliser la bibliothèque matplotlib dans Python.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

X = np.linspace(-1,1,100)

Y = np.arccos(X)

plt.plot(X,Y)

plt.grid()

plt.title('How to calculate and plot the inverse cosine in python ?')

plt.savefig("inverse_cosine_01.png", bbox_inches='tight',dpi=200, facecolor='white')

plt.show()

Un autre exemple

from pylab import *
from scipy import misc

ax = subplot(111)

plt.plot(X,Y)

grid(True)

ax.spines['left'].set_position('zero')
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['bottom'].set_position('zero')
ax.spines['top'].set_color('none')

y_label_list = [r'$\pi/4$', r'$\pi/2$', r'$3\pi/4$', r'$\pi$']

ax.set_yticks([math.pi/4,math.pi/2,3*math.pi/4,math.pi])

ax.set_yticklabels(y_label_list)

title('How to calculate and plot the inverse cosine in python ?')

savefig("inverse_cosine_02.png", bbox_inches='tight',dpi=200, facecolor='white')

show()

Références